Она родилась в Москве в семье Ивана Романовича Пельтцера и Эсфири Боруховны Ройзен в 1904 году. Актёрскому мастерству училась у своего же отца, а в 16 лет начала профессиональную деятельность в передвижном театре политуправления.
Затем она играла в драматическом театре в Нахичевани, в театре военно-морского ведомства и 1-го художественного коллектива артистов русской драмы в Ейске, в «3-м театре РСФСР. Комедия» (бывший театр Корша) в Москве, в театре имени Моссовета, в Театре сатиры и в «Ленкоме». Зрителям хорошо знакомы её Марселина из «Безумного дня, или Женитьбы Фигаро», фрекен Бок из спектакля «Малыш и Карлсон, который живёт на крыше» или Берта из «Поминальной молитвы».
Кроме работы в театре, Татьяна Ивановна известна по ролям в игровом и мультипликационном кино. Дебютировала в кино она довольно поздно — в 40 лет, сыграв роль колхозницы в фильме «Они защищают Родину». Но после этого она сыграет в таких кинокартинах, как «Свадьба с приданым» (1953), «Два капитана» (1955), «Максим Перепелица» (1955).
Особенно часто ей давали роли мам, бабушек и тётушек. Зрители, конечно, знают её бесстрашную бабушку из «Приключений жёлтого чемоданчика», тётушку Алексея из «Формулы любви», тёщу Воробьянинова из захаровской версии «12 стульев», маму Лены из «Укротительницы тигров», маму Ивана Бровкина из дилогии «Солдат Иван Бровкин» и «Иван Бровкин на целине».
Для любителей мультиков Пельтцер в первую очередь — не страшная и злая, а скорее забавная Баба-Яга из мультфильмов о домовёнке Кузе. Кроме этого, её голосом говорит тётушка Ганнимед из экранизации 1963 года «Три толстяка», волшебница из «Чудес среди бела дня», ягуариха из мультфильма «Ёжик плюс черепаха». А в сюжете «Весёлой карусели» «Чудо-дерево» актриса читает стихотворение за кадром.
А фанаты журнала «Ералаш» могут встретить Татьяну Ивановну в сериях «Вот это внук!» (бабушка Вити), «Дышите глубже» (бабушка Маши) и «Артур и его команда» (бабушка-дачница).
Пельтцер была замужем лишь однажды — супругом был немецкий коммунист и философ Ганс Тейблер. Брак просуществовал недолго, детей у Татьяны Ивановны не было. Ганс покинул мир в 1992 году. По иронии судьбы, в том же году 16 июля Татьяна Ивановна Пельтцер тоже скончалась. Актриса похоронена в Москве на Введенском кладбище рядом с родителями и братом Александром.
Фильмы и мультфильмы с её участием транслируются по телевидению до сих пор. Фразы героинь Татьяны Ивановны сегодня — разговорные цитаты:
— А я скажу: «Добром не пойдёшь — поймаю и съем!»
— Генерал! Весь в бабушку!
— Сходил бы искупался. Иль окуньков бы половил.
— Простыл наш батюшка, простыл касатик.
— Бегу, Витенька, бегу, маленький!
— Да что ж тебе, других крыш мало?
— Кто свернётся клубком, тот зовётся ежом.
Всё это говорит о том, что роли, сыгранные и озвученные поистине великой актрисой, продолжают радовать и взрослых, и детей даже в наше время.