Сергей Яковлевич Никитин родился в семье Якова Григорьевича и Веры Сергеевны Никитиных. Будучи школьником, мальчик увлёкся музыкой всерьёз: он освоил ноты и заиграл на семиструнной гитаре. В 1962 году окончил школу и поступил на физический факультет МГУ им. Ломоносова. В те времена юноши и девушки стремились получить серьёзную профессию, чтобы приносить пользу своей Родине. Не стал исключением и Сергей Никитин.
Но увлечение музыкой не кануло в Лету. В годы студенчества Никитин основал квартет студентов физфака МГУ, в который, помимо него, вошли Сергей Крылов, Геннадий Иванов и Валерий Миляев. Никитин сочинял музыку к песням на стихи коллег по квартету и знаменитых поэтов, в том числе Булата Окуджавы, чьё творчество очень любил.
Вскоре квартет стал квинтетом — в коллективе запела Татьяна Садыкова. На ней Сергей Никитин женится в 1968 году, и в результате появится один из самых популярных музыкальных дуэтов. Но это в будущем. А пока, в том же 1968 году, Сергей Яковлевич получает диплом и начинает работать научным сотрудником института органической химии. Попутно он будет сочинять музыку к детским спектаклям, фильмам и мультфильмам.
В 1975 году для Сергея Никитина пробил звёздный час. А всё решил его величество случай. Чета Никитиных участвовала в музыкальном конкурсе, и их выделил член жюри Микаэл Таривердиев. Он в это время писал музыку к картине «Ирония судьбы, или С лёгким паром!». И именно Сергея Никитина композитор пригласил спеть за Женю Лукашина. Хотя Никитин и не указан в титрах, именно он поёт «Со мною вот что происходит», «Никого не будет в доме…», «Арию московского гостя» и «Я спросил у ясеня».
Сергей мог бы остаться звездой за кадром, но всё же после «Иронии судьбы» он продолжит писать песни. Для фильма «Почти смешная история» (1977) бард напишет музыку по просьбе режиссёра Петра Фоменко. И здесь родится визитная карточка Никитиных — «Под музыку Вивальди». Песня получит популярность не только в СССР, но и за границей. В 1978 году, будучи на гастролях, Поль Мориа услышит песню, запишет ноты и возьмёт их с собой. А после появится и пластинка с композицией «Под музыку Вивальди», записанной оркестром Поля Мориа.
В том же году начинается сотрудничество Сергея Никитина с поэтессой Юнной Мориц. По её сценарию на творческом объединении «Экран» снимали кукольный мультфильм «Сказка о потерянном времени». В качестве композитора был приглашён Сергей Яковлевич. Помимо написания музыки, он вместе с супругой Татьяной исполнил «Песню о времени» в начале и финале мультфильма.
Мультсказка не имела большой популярности, но сотрудничество Никитина и Мориц продолжилось. В 1979 году Юнна Мориц написала сценарий «Большого секрета для маленькой компании». Изначально на телевидении не хотели, чтобы музыку писал Сергей Никитин, так как считали, что нужен профессиональный композитор.
Юнна Петровна убедила начальство, хотя никто не верил в успех будущего творения. На худсовете картину ругали, но всё же пустили в прокат. И тут же она полюбилась зрителям. Ведь эта история — притча о дружбе, преданности и верности. Все эти качества были нужны советским детям и взрослым. А песни «Большой секрет», «Сильнее кошки зверя нет», «Собака бывает кусачей» и «Летающие лошади» стали хитами на все времена. Их и сегодня можно услышать, ведь мультфильм повторяют на некоторых каналах до сих пор.
В том же 1979-м появляется знаменитая «Александра». Владимир Меньшов снимает мелодраму «Москва слезам не верит». Автором музыки стал Сергей Яковлевич. Меньшов объяснил ему, что в фильме должны прозвучать две песни, в одной из которых должны быть слова о Москве.
Появилась песня «Александра», но режиссёр оторопел: «Главную героиню зовут Катериной, причём здесь Александра?». Поэт Дмитрий Сухарев объяснил, что он перебросил мост в будущее, а имя Александра более мелодично. Дмитрий Антонович написал текст, однако Владимиру Меньшову этого показалось мало. А пока Сухарев находился в командировке за рубежом, слова написал Юрий Визбор.
Вернувшись в СССР, Дмитрий Сухарев обиделся, поскольку считал, что Юрий Иосифович переписал текст. Однако Владимир Валентинович решил так: в начале фильма звучит песня со словами Сухарева, а в финале — со словами Визбора. А под песню панорамы ночной и дневной Москвы будут сменять друг друга.
Надо сказать, что критики не верили в успех этого фильма. Но когда он вышел, у кинотеатров появились очереди, фразы героев разошлись на цитаты, а фильм занял второе место в прокате 1980 года. Кроме того, лента получила премию «Оскар» и была переведена на несколько иностранных языков. Для французского показа перевели не только диалоги, но и «Александру». Некоторые считают песню неофициальным гимном Москвы.
В 1980-е годы супруги Никитины находятся в зените славы — появляются шлягеры «Снег идёт», «Весеннее танго», «Бричмулла», «На далёкой Амазонке», «Самоваро-паровозо-ветролёт», «Резиновый ёжик», «Бабушка пирата», «Песня чиновников». В 1985 году они снялись в фильме «Поездки на старом автомобиле» как актёры. Хотя по факту играют себя — артистов театра Серёжу и Таню.
С 1980 по 1987 год Сергей Яковлевич, кроме сцены и кино, трудился в институт биологической физики, а после распада СССР Татьяна и Сергей Никитины отошли от науки и решили заниматься только музыкой. В это же время Сергей Яковлевич стал участником бардовского коллектива «Песни нашего века». Вместе с другими бардами он исполнял под гитару такие песни, как «Александра», «Песня полярных лётчиков», «Атланты», «Хромой король», «Бригантина», «Пароход» и другие.
В наше время Татьяна и Сергей Никитины продолжают давать концерты в разных точках Земли. С ними поёт и их сын Александр. А зрители и слушатели до сих пор слушают песни знаменитой семьи и подпевают им.